Pendekatan Pengajaran Problem Solving

Menurut Thomas L. Schroeder dan Frank K. Lester, Jr (dalam Kennedy dan Tipps, 1994:137-139) terdapat tiga pendekatan dalam mengajarkan problem solving yaitu:
1. Teaching problem solving
2. Teaching problem solving
3. Teaching problem solving.

oke nanti dilanjutkan lagi.......

Penyelesaian Masalah Matematika

Menurut Polya dalam bukunya How to Solve It mendeskripsikan empat langkah untuk menyelesaikan masalah yaitu:
1. Understand the problem
2. Devise a plan
3. Carry out the plan
4. Look back

nanti dilanjutkan lagi.........

Kesulitan Siswa dalam Belajar Nilai Tempat

Pembelajaran nilai tempat sangat dipenting dipahami oleh siswa terutama untuk menuliskan lambang bilangan yang lebih besar dari 9 yaitu untuk penamaan, pembandingan, pembulatan bilangan, memahami algoritma penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan persentase. Dalam pembelajaran nilai tempat kesulitan yang sering dialami siswa yaitu (1) kesulitan mengasosiasikan model nilai tempat dengan lambang bilangan, (2) kesulitan menggunakan nol bila menulis lambang bilangan, (3) kesulitan menggunakan konsep regrouping untuk merepresentasikan lambang bilangan, (4) kesulitan menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang bilangan, (5) kesulitan memberikan representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu lambang bilangan. Oleh karena itu penanaman konsep nilai tempat bilangan cacah di kelas rendah sekolah dasar hendaknya menggunakan alat peraga manipulatif yang sesuai dengan tingkat berpikir anak, yaitu tingkat berpikir konkret, semikonkret, semiabstrak, dan abstrak.

Kesulitan Siswa dalam Penjumlahan dan Pengurangan

Menurut Troutman dan Lichtenberg dalam bukunya berjudul: Mathematics: A Good Beginning Strategies for Teaching Children tahun 1991 halaman 242-247 meliputi tujuh kesulitan yang sering dialami siswa dalam belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan yaitu:

1. Difficulty identifying addition or substraction situations.
2. Difficulty using counting to find basic addition facts.
3. Difficulty with zero in computations.
4. Difficulty using counting to find differences that are related to addition facts.
5. diffuculty regrouping when computing sums and differences.
6. Difficulty when the two numerals in an exercise have a different number of digits.
7. difficulty when a sum involves several addends or when a sum or difference involves larges numbers.

Situasi Pengurangan di Sekolah Dasar

Menurut Kennedy dan Tipps (1994:293-294) situasi penjumlahan dan pengurangan meliputi empat situasi yaitu take-away, comparison, completion, dan whole/part/part. Keempat situasi pengurangan tersebut diuraikan sebagai berikut.

Take-away. Pada situasi ini, pengurangan dimaksudkan untuk menemukan sisa bila sebagian dari anggota suatu himpunan diambil. Contoh Jamal mempunyai 45 kelereng. Dia berikan kepada adiknya 13 kelereng. Berapa banyak kelereng yang dimiliki oleh Jamal setelah diberikan kepada adiknya? Jenis situasi inilah yang sering dijumpai siswa di sekolah dasar.

Comparison. Pada situasi ini, pengurangan dimaksudkan untuk membandingkan dua ukuran daridua himpunan. Contohnya: ada dua pertunjukan sirkus. Pertunjukan pertama dihadiri atau ditonton oleh penonton sebanyak 1250 orang dan pertunjukan kedua dihadiri oleh penonton sebanyak 1325 orang. Berapa banyak penonton pada pertunjukan kedua dibandingkan dengan penonton pada pertunjukan perama?

Completion. Pada situasi ini, pengurangan dimaksudkan untuk menentukan ukuran suatu himpunan digabung dengan himpunan kedua sehingga menjadi himpunan ketiga. Sebagai contoh Teguh memasukkan foto ke dalam album foto yang memuat 5o buah foto. Berapa banyak foto lagi yang diperlukan bila pada permulaan memasukkan foto Teguh memiliki 21 foto?

Whole/part/part. Pada situasi ini, pengurangan dimasukan untuk mementukan ukuran dari suatu kelompok dalam kelompok. Contohnya, Afifah membeli 23 buah mangga. 15 diantaranya masih mentah. Berapa banyak mangga yang sudah masak?

Hakikat Problem Solving

Sebelum membahas pengertian problem solving, akan diuraikan dulu pengertian masalah. Menurut Lester (As'ari, 1991:14) masalah adalah "a situation in which individual or group is called to perform a task for which there is no ready accessible algorithm which determine completely the methods of solution". Menurut Krulik dan Rudnick (1995:4) masalah adalah "a situation, quantitative or otherwise, that confronts an individual or group of individual, that requires resolutions, and for which the indivudual sees no apperent or obvious means or path to obtaining solution. Sesuatu menjadi masalah bagi sesorang atau kelompok bila tidak ada algoritma atau prosedur yang sudah tersedia dan mereka tertantang untuk menyelesaikannya. Prosedur penyelesaian itu harus dicari dan menemukannya tidak mudah.

Problem solving adalah "to find out a way where no way is known off hand, to find a way out of difficulty, to find a way around an obstacles, to attain a desired end, tha is not immediately attainable by appropriate means (Polya, 1973. Menurut Krulik dan Rudnick (1995:4) problem solving adalah "the means by which an individual uses previously acquired knowledge, skills, and understanding to satisfy the demands of an unfamiliar situation".

Problem solving merupakan aplikasi beberapa aturan kepada suatu masalah yang tidak dihadapi sebelumnya oleh pebelajar (Hudoyo, 1990:29). Dengan adanya proses berpikir untuk memecahkan masalah itu, diharapkan dapat menghasilkan individu-individu yang berkompeten dalam bidang matematika. Proses berpikir yang diharapkan itu adalah proses berpikir secara matematis, aksiomatik, logis, kritis, kreatif, dan praktis.